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約 25 分鐘 · 4 張概念卡 · 5 題對應考古題

ER 建模與正規化：從需求語句到穩定資料表

本頁為依教材與考古題整理的原創摘要；考古題答案經技術覆核，但不是官方答案。

第一次接觸也沒關係

這堂先懂這些詞

先記住白話意思，不必急著背英文。看到正文時，再把正式名稱接回來。

關係基數

也會看到：cardinality、one-to-many、many-to-many、1:N、M:N

描述兩類實體之間能互相對應幾筆資料。

生活例子：
一位會員可有多張訂單，是一對多關係。
別搞混：
cardinality 在資料建模與查詢最佳化中可能有不同語境，要看上下文。

函數相依

也會看到：functional dependency、partial dependency、transitive dependency

若欄位 X 的值能唯一決定欄位 Y，就寫成 X 決定 Y，並用來判斷表格冗餘。

生活例子：
知道學號就能查到學生姓名，表示學號決定姓名。
別搞混：
資料剛好沒有重複不等於存在函數相依；相依來自業務規則。

資料庫正規化

也會看到：normalization、1NF、2NF、3NF、BCNF

依資料相依性拆表，減少重複與新增、修改、刪除異常。

生活例子：
把客戶地址從每張訂單抽成會員資料，避免改地址要改很多次。
別搞混：
正規化不是表越多越好，分析效能需求可能採有理由的反正規化。

主鍵與外鍵

也會看到：primary key、foreign key、PK、FK、主鍵、外來鍵

主鍵唯一識別本表資料，外鍵則指向另一表的主鍵來建立關係。

生活例子：
身分證字號辨認一個人，訂單上的會員編號則連回會員資料。
別搞混：
外鍵不一定唯一；它的重點是參照完整性，不是替資料排序。

先用 entity、attribute、relationship、cardinality 建立概念模型，再以 functional dependency、1NF、2NF、3NF 分解冗餘與更新異常。

先抓住這幾件事

  • 辨識 entity、attribute、relationship 與 cardinality
  • 把 ER 關係映射到 relational schema
  • 由 functional dependency 判斷 partial 與 transitive dependency
  • 說明 1NF、2NF、3NF 的目標及 lossless 分解的重要性

先想像這個場景

社團報名系統重建

社團原本把社員、活動、幹部與報名紀錄塞進同一張試算表；活動改名要改數十格，刪掉最後一位報名者竟連活動資訊也消失。

先別急著往下看，花十秒想一想：

若一位學生可報多場活動，而每場活動也有多人參加，能否只在 Student 放一個 activity_id 就完整表示？

把故事換成電腦語言

生活中的角色對應到技術概念
學生、活動是可獨立辨識的名詞Entities
學生報名活動這件事Relationship
一位學生多場活動、每場活動多人Many-to-many cardinality
學號固定決定姓名Functional dependency
拆出 Student、Activity、RegistrationNormalization 與 junction relation

題目出現這些字，先想到

  • 看到 diamond：傳統 ER notation 表 relationship；attribute 通常是 oval。
  • 看到 many-to-many 且 relationship 有屬性：建立 junction relation。
  • 看到 2NF：找 composite key 的 partial dependency；單一 key 不會有此問題。
  • 看到 3NF：找 non-key 到 non-key 的 transitive dependency，不要答成增加重複資料。

1.ER model 是需求與資料表之間的概念橋梁

Entity 是可獨立辨識的事物，attribute 描述其性質，relationship 表示 entities 間的關聯。傳統 ER 圖常用 rectangle 表 entity、oval 表 attribute、diamond 表 relationship；符號只是表達工具，真正要讀的是語意。

  • Schema 描述資料庫邏輯結構
  • Key attribute 唯一辨識 entity
  • Weak entity 依賴 owner entity
  • Cardinality 描述 one-to-one、one-to-many、many-to-many

2.Cardinality 決定 foreign key 或關聯表位置

一對多通常把一方的 primary key 放到多方作 foreign key；多對多需建立 junction relation，至少包含兩端 keys。若 relationship 自己有屬性，例如修課成績，應放在 junction relation。

  • Foreign key 維護 referential integrity
  • Many-to-many 不能只在某一端放單一 foreign key
  • Optional participation 要考慮 null 或獨立 relation
  • Mapping 前先確認每一筆 relationship 的身份

3.Functional dependency 是正規化的判斷語言

X→Y 表示兩筆 tuple 若 X 相同，Y 必須相同。Candidate key 能決定全部 attributes。Partial dependency 是 non-key attribute 只依賴 composite key 的一部分；transitive dependency 是 key 經另一 non-key attribute 間接決定第三者。

  • FD 來自資料語意，不只看目前樣本巧合
  • Determinant 在箭頭左側
  • Superkey 可包含多餘 attributes
  • 同一 relation 可能有多個 candidate keys

4.1NF 到 3NF 逐步移除不同異常來源

1NF 要求每個 attribute value 在該 relational design 中為 atomic，不含 repeating group。2NF 在 1NF 上移除 non-prime attribute 對 candidate key 的 partial dependency。正式 3NF 判斷每個 non-trivial FD X→A：X 必須是 superkey，或 A 是 prime attribute；常見的『移除 non-key 間 transitive dependency』是便於入門的情境化口訣。

  • 單一欄位值是 atomic 是 1NF 核心
  • 單一屬性 candidate key 不會有 partial dependency
  • 3NF 不是表越少越好
  • 分解要考慮 lossless join 與 dependency preservation

一起拆題目

範例 1：學生可選多門課，課程也有多名學生，且每次選課有 grade。如何映射？

  1. 建立 Student(student_id, ...)
  2. 建立 Course(course_id, ...)
  3. many-to-many 另建 Enrollment(student_id, course_id, grade)
  4. 兩個 IDs 組成 key 並分別作 foreign keys

所以答案是：以 Enrollment junction relation 表示選課 relationship，grade 屬於該 relationship。

範例 2：Enrollment(student_id, course_id, student_name, course_title, grade)，key=(student_id,course_id)。指出 partial dependencies。

  1. student_id→student_name，只依賴 composite key 一部分
  2. course_id→course_title，也只依賴一部分
  3. grade 依賴完整選課組合

所以答案是：拆成 Student、Course、Enrollment，可移除 student_name 與 course_title 的 partial dependencies。

這裡最容易選錯

  • 把 diamond 說成 attribute
  • 把 many-to-many 直接塞成單一 foreign key
  • 從幾筆樣本猜 FD，而忽略業務規則
  • 把 primary key 要求誤當成 1NF 唯一定義
  • 認為正規化就是表越多越好
  • 分解後未檢查 lossless join

換你快速判斷

先在心中作答，再展開答案。答不出來時，回頭找本課的對照關係。

1傳統 ER diagram 中 rectangle、oval、diamond 各代表什麼？

Rectangle 表 entity、oval 表 attribute、diamond 表 relationship。

Weak entity 常用 double rectangle；符號需連同 cardinality 與 participation 語意判讀。

2Many-to-many relationship 映射到 relational schema 時通常怎麼做？

建立 junction relation，放入兩端的 keys 作 foreign keys，並承載 relationship 自己的 attributes。

例如 Enrollment(student_id, course_id, grade)，grade 屬於選課關係。

31NF、2NF、3NF 分別主要排除什麼？

1NF 要求 atomic values；2NF 排除 non-prime attribute 對 candidate key 的 partial dependency；3NF 要求每個 non-trivial FD X→A 中，X 是 superkey 或 A 是 prime attribute。

『排除 non-key 間 transitive dependency』是常見入門口訣；正式判斷仍要考慮所有 candidate keys 與 prime attributes。正規化不是機械地增加 table 數量。

4Functional dependency X→Y 的精確含義是什麼？

任何兩筆 tuples 若 X 值相同，其 Y 值也必須相同；X 決定 Y。

FD 源自業務語意，不能只因目前 sample 恰好相同就斷定成立。

最後用考古題驗證

本課連結的題目都已通過可重現的技術覆核，可逐題練習與判分。

開始本課考古題練習

參考來源