程式執行基礎：型別、控制流程、函式與記憶體
本頁為依教材與考古題整理的原創摘要；考古題答案經技術覆核，但不是官方答案。
考古題證據邊界： 指標與動態記憶體在 canonical metadata 為 0 題 direct primary refs；本節是 foundational coverage，引用的 refs 直接支撐型別、程式典範、執行特性與遞迴，不把它們當成指標題的直接證據。
第一次接觸也沒關係
這堂先懂這些詞
先記住白話意思，不必急著背英文。看到正文時，再把正式名稱接回來。
作用域、遞迴與參照
也會看到：lexical scope、recursion、base case、pointer、referenceScope 決定名稱在哪裡可見；recursion 讓函式呼叫自己並靠 base case 停止；pointer/reference 指向其他資料。
- 生活例子：
- 像在一層層盒子裡找東西，每層記住返回位置，找到最小盒便停止往下。
- 別搞混：
- 遞迴若沒有可達的 base case 會一直呼叫；指標存在也不代表目標物仍有效。
堆疊與堆積記憶體
也會看到：stack、heap、call stack、堆疊、堆積stack 常隨函式呼叫自動進出，heap 則放生命週期較彈性的動態資料。
- 生活例子：
- stack 像依序疊盤子，heap 像倉庫中另行申請與歸還空間。
- 別搞混：
- 這裡的 heap 是記憶體區域，不是資料結構中的 heap。
型別與控制流程
也會看到：type system、control flow、if、loop、switchType system 限制資料能做哪些操作；control flow 決定程式下一步執行哪一段。
- 生活例子：
- 像表單欄位限制日期不能填姓名，而路口號誌決定車流下一步往哪走。
- 別搞混：
- 型別描述資料與操作規則，控制流程描述執行順序，兩者不是同一件事。
從 type system 與 control flow 追蹤程式狀態，再用 function call、scope、recursion、stack、heap 與 pointer/reference 說明資料的可見範圍與生命週期。
先抓住這幾件事
- 以型別與 control flow 追蹤程式
- 區分 lexical scope 與 object lifetime
- 識別 recursion 的 base case 與縮小問題
- 說明 pointer/reference、stack、heap 與 leak/dangling 風險
先想像這個場景
圖書館借閱系統
借閱系統對每筆資料規定型別，依條件決定能否借書，把重複步驟封裝成函式，並以索引史記錄實際書籍的存放位置。
先別急著往下看，花十秒想一想：
若索引卡還在，但它指向的書已被移除，再依索引取書會有什麼風險？
把故事換成電腦語言
| 生活中的角色 | 對應到 | 技術概念 |
|---|---|---|
| 借閱人數是整數，書名是字串 | Type 與 type checking | |
| 有欠款就拒絕，否則進入借閱流程 | Conditional control flow | |
| 借閱步驟封裝成可重複的服務 | Function、parameters 與 return value | |
| 處理子分類時反覆套用相同步驟，到空分類停止 | Recursion 與 base case | |
| 索引卡保存書籍位置，不是書本身 | Pointer/reference 與 referenced object |
題目出現這些字，先想到
- Static/dynamic typing 問的是型別檢查時機，不是有沒有 types。
- Scope 是名稱在哪裡可見；lifetime 是 object 存在多久。
- Recursion 必須有 base case 與向其靠近的小問題。
- Dangling pointer 指向已失效物件；memory leak 是不再需要卻無法回收。
1.型別與控制流程
程式語言透過 data type（資料型別）告訴電腦如何解讀記憶體中的 bit pattern。常見的 primitive types： • int（整數）：通常 32 bits，範圍 -2³¹ 到 2³¹-1（使用 2's complement）。 • float/double（浮點數）：遵循 IEEE 754 標準。float 32 bits（~7 位有效數字），double 64 bits（~15 位有效數字）。浮點數有精度限制 — 0.1 + 0.2 ≠ 0.3（因為 0.1 在二進位中是無限循環小數）。 • char（字元）：通常 1-2 bytes。ASCII 使用 7 bits（128 字元），Unicode/UTF-8 可變長度。 • boolean：true 或 false。 【型別的重要性】同樣的 bit pattern 01000001，作為 int 解讀是 65，作為 char 解讀是 'A'，作為 float 解讀是另一個數。型別決定了解讀方式、運算方式和佔用空間。 【控制流程】程式不一定從第一行執行到最後一行。控制流程結構讓程式能做選擇和重複： • Sequential（循序）：按順序一行一行執行。 • Selection（選擇/條件）：if-else, switch-case。根據條件決定執行哪段程式碼。 if (score >= 60) pass(); else fail(); • Iteration（迴圈/重複）：for, while, do-while。重複執行一段程式碼直到條件不成立。 for (int i = 0; i < n; i++) { ... } // 執行 n 次 while (x > 0) { x = x / 2; } // 直到 x ≤ 0 【Short-circuit evaluation】邏輯運算的短路求值： • A && B：如果 A 是 false，不評估 B（因為結果一定是 false）。 • A || B：如果 A 是 true，不評估 B（因為結果一定是 true）。 【考試連結】(1) 浮點數的精度問題（0.1+0.2≠0.3）。(2) for 迴圈的初始化、條件、更新三個部分。(3) 追蹤程式碼的執行流程是常見的手動追蹤題。(4) int overflow：32-bit int 最大值 2³¹-1 = 2147483647，加 1 會 overflow。
- Dynamic typing 仍有 runtime types
- Cast 不保證資料不損失
- Loop 要檢查初始、條件、更新
2.函式、scope 與 lifetime
Function（函式/方法）是把一段可重複使用的程式碼封裝成一個有名字的區塊，接受參數、執行運算、回傳結果。 【函式的基本結構】 int add(int a, int b) { // return type, function name, parameters int result = a + b; // function body return result; // return statement } int sum = add(3, 5); // function call, arguments • Parameter（參數/形式參數）：函式定義中的變數名（a, b）。 • Argument（引數/實際參數）：呼叫函式時傳入的值（3, 5）。 【Pass by Value vs Pass by Reference】 • Pass by value：傳入值的副本。函式內修改 parameter 不影響外部的原始變數。Java 的 primitive types 和 C 預設都是 pass by value。 • Pass by reference：傳入變數的「參考/位址」。函式內的修改直接影響外部的原始變數。C++ 使用 & 符號，Java 的 object 傳的是 reference 的值（pass reference by value）。 【Scope（作用域）】變數在程式中可以被存取的範圍。 • Global scope：在所有函式外宣告，整個程式都能存取。應盡量避免（降低耦合）。 • Local scope：在函式或 block 內宣告，只在該範圍內可見。 • Block scope：在 { } 內宣告的變數只在該 block 內可見（如 for 迴圈的 int i）。 【Lifetime（生命週期）】變數在記憶體中存在的時間。 • Automatic（自動）：local variable，函式執行時建立、結束時銷毀。存在 stack 上。 • Static：static variable，程式執行期間一直存在。初始化只執行一次。 • Dynamic：用 malloc/new 手動配置，用 free/delete 手動釋放。存在 heap 上。 【考試連結】(1) Pass by value 和 pass by reference 的行為差異是常考追蹤題。(2) Local variable 的 scope 和 lifetime。(3) Global variable 的風險和替代方案。
- Parameter passing 規則依語言而定
- Local variable 通常只在 block/function 內可見
3.遞迴與 call stack
Recursion（遞迴）是函式呼叫自己的技巧。每次遞迴呼叫都會在 call stack 上新增一個 stack frame，包含該次呼叫的 local variables、parameters 和 return address。 【遞迴的兩個必要條件】 (1) Base case（基礎案例）：不再遞迴的終止條件。沒有 base case → 無限遞迴 → stack overflow。 (2) Recursive case（遞迴案例）：把問題分解成更小的子問題，呼叫自己解決。每次遞迴呼叫必須朝 base case 靠近。 【經典範例：階乘 n!】 int factorial(int n) { if (n <= 1) return 1; // base case return n * factorial(n - 1); // recursive case } factorial(4) 的執行過程： factorial(4) → 4 * factorial(3) factorial(3) → 3 * factorial(2) factorial(2) → 2 * factorial(1) factorial(1) → 1 (base case, 開始回傳) → 2 * 1 = 2 → 3 * 2 = 6 → 4 * 6 = 24 【Call Stack 運作】每次函式呼叫（不只是遞迴）都在 stack 上 push 一個 frame。Frame 包含：parameters、local variables、return address（呼叫完成後要回到哪裡繼續執行）。函式 return 時 pop 該 frame，根據 return address 回到呼叫者。 【Stack Overflow】遞迴太深（例如 n 太大，或忘記 base case），stack frames 把 stack 的空間用完 → stack overflow error。解法：(1) 確保有正確的 base case。(2) 改用 iterative（迴圈）版本。(3) Tail recursion optimization（尾遞迴優化，部分語言和編譯器支援）。 【遞迴 vs 迴圈】任何遞迴都可以改寫成迴圈（使用顯式 stack）。遞迴通常程式碼更簡潔（特別是 tree traversal、divide-and-conquer），但空間效率較差（每次呼叫都用 stack space）。 【考試連結】(1) 手動追蹤遞迴的執行過程是高頻考題。(2) 遞迴的時間複雜度分析（如 fibonacci 的 O(2ⁿ)）。(3) Stack frame 包含什麼。(4) Stack overflow 的原因和解法。
- 先找 base case
- 再驗證每步使問題變小
4.指標與動態記憶體
Pointer（指標）是一個變數，其值是另一個變數的記憶體位址。指標讓程式能直接操作記憶體位址，是 C/C++ 的核心概念。 【基本語法（C 語言）】 int x = 42; // x 是 int，值為 42 int *p = &x; // p 是 int 指標，存放 x 的位址。& 是取址運算子。 printf("%d", *p); // *p 是解引用（dereference），取得 p 指向的值 → 42 *p = 100; // 透過指標修改 x 的值 → x 變成 100 【指標與陣列】在 C 中，陣列名是指向陣列第一個元素的指標。a[i] 等價於 *(a+i)。指標算術：p+1 不是加 1 byte，而是加一個元素的大小（如 int* 加 4 bytes）。 【動態記憶體配置】 程式的記憶體分為： • Stack：local variables、function parameters。自動管理（function return 就釋放）。空間較小。 • Heap：動態配置的記憶體。手動管理（程式設計師負責配置和釋放）。空間較大。 C 語言： int *arr = (int*)malloc(10 * sizeof(int)); // 在 heap 上配置 10 個 int // 使用 arr... free(arr); // 手動釋放，否則 memory leak C++： int *arr = new int[10]; // 配置 delete[] arr; // 釋放 【Memory Leak（記憶體洩漏）】配置了記憶體但忘記釋放，程式佔用的記憶體不斷增加。長時間運行的程式（如 server）如果有 memory leak，最終可能耗盡記憶體。 【Dangling Pointer】指標指向的記憶體已經被釋放。存取 dangling pointer 是 undefined behavior — 可能 crash、可能讀到垃圾值、可能看起來正常但在別處出錯。 【Garbage Collection（GC）】Java、Python 等語言使用 GC 自動追蹤哪些物件不再被引用，自動回收記憶體。程式設計師不需要手動 free。優點是避免 memory leak 和 dangling pointer；缺點是 GC 執行時可能造成暫停（pause）。 【考試連結】(1) 指標的基本操作（取址 &、解引用 *）。(2) Stack 和 heap 的差異。(3) Memory leak 和 dangling pointer 的定義和原因。(4) GC 和手動記憶體管理的比較。
- Null 不指向有效 object
- Use-after-free 與 leak 是不同錯誤
- Ownership 可幫助明確誰負責釋放
一起拆題目
範例 1：遞迴 factorial(4) 如何展開與收斂？
- factorial(1)=1 是 base case。
- factorial(4)=4×factorial(3)。
- 逐步到 1 後回傳相乘。
所以答案是：4×3×2×1=24；每步參數減 1 保證收斂。
範例 2：程式釋放 object 後仍保留 raw pointer，有何問題？
- Pointer 值仍是舊位址。
- Object lifetime 已結束。
- 再 dereference 屬 invalid access。
所以答案是：形成 dangling pointer；應依語言使用 ownership、smart pointer 或安全生命週期機制。
這裡最容易選錯
- 說 dynamically typed 語言沒有 types
- 把 scope 與 lifetime 當同一件事
- 遞迴少了 base case
- 把 pointer 本身與它指向的 object 混淆
- 把 leak 與 dangling pointer 當同種錯誤
換你快速判斷
先在心中作答，再展開答案。答不出來時，回頭找本課的對照關係。
1Type system 在程式語言中的核心用途是什麼？
替 values、variables、expressions 與 functions 指派或檢查型別規則，限制不合法操作並提早暴露錯誤。
型別檢查發生時機依語言而異；本卡只陳述 type system 的共同目的。
2追蹤 loop 時最少要檢查哪三件事？
初始狀態、繼續/停止條件、每輪狀態更新。
建立逐輪表格可避免 off-by-one 誤判。
3Scope 與 lifetime 有何不同？
Scope 是名稱可見的程式區域；lifetime 是 object 在執行期存在的時間。
Object 可在建立它的 local name 離開 scope 後仍被其他 reference 保留。
4正確 recursion 的兩個必要條件？
要有 base case，且 recursive step 要使問題逐步靠近 base case。
否則可能無限呼叫並造成 stack overflow。
5Dangling pointer 與 memory leak 的差異？
Dangling pointer 指向已失效 object；leak 是不再需要的配置無法被回收。
前者可導致 invalid access，後者逐步消耗記憶體。
6Stack 與 heap 的典型角色？
Stack 常管理 calls 的 activation records；heap 常供生命週期不緊綁單一 call 的動態 objects。
這是概念模型，精確配置取決於 compiler/runtime。
最後用考古題驗證
本課連結的題目都已通過可重現的技術覆核，可逐題練習與判分。
開始本課考古題練習參考來源
- The Java Tutorials: Language Basics — Oracle
- C++ Core Guidelines — Bjarne Stroustrup, Herb Sutter, and contributors